cho a và b là số tự nhiên .Biết a chia cho 5 dư 1,bchia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ab+1 chia hết cho 5
2 câu trả lời
Đáp án:
Vì a chia 5 (dư 1) nên đặt a = 5x + 1 (x ∈ N); b chia 5 dư 4 nên đặt b = 5y + 4(y∈ N).
Ta có a.b + 1 = (5x + 1)×(5y + 4) + 1 = 25xy + 20x + 5y + 5.
⇔ ab + 1 = 5×(5xy + 4x + y + 1) ⋮ 5 .
Vậy ab+1 chia hết cho 5.
$\text{ab + 1 = ( 5k + 1 ) ( 5k + 4 ) + 1}$
$\text{= 25k}$$^{2}$ $\text{+ 20k + 5k + 4 + 1}$
$\text{= 25k}$$^{2}$ $\text{+ 25k + 5$\vdots$5}$
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
