Cho A = n $\frac{n+7}{n+4}$ Tìm n ∈ Z có giá trị nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\dfrac{n+7}{n+4}$${=}$$\dfrac{n+4+3}{n+4}$

                               ${= 1+}$$\dfrac{3}{n+4}$

Để A nguyên thì $\dfrac{3}{n+4}$ phải nguyên

Để $\dfrac{3}{n+4}$ nguyên thì ${n+4 ∈ Ư(3)}$ 

                                                  =>n+4 ∈ {1,-1,3,-3}

+) n + 4 = 1

=> n = - 3

+) n + 4 = - 1

=> n = -5

+) n + 4 = 3

=> n = -1

+) n + 4 = -3

=> n = -7 

$ \dfrac{n+7}{n+4} ∈ Z $

` ⇒ n+7  ⋮  n+4 `

` ⇒ n+4+3  ⋮ n+4 `

` ⇒ 3 ⋮ n+4 `

` ⇒ n+4=±1;±3 `

` ⇒ n=-7;-5;-3;-1 `