cho a,b,c ∈ R. c/m $a^2$+$b^2$+$c^2$ ≥ ab-bc-ac
2 câu trả lời
`a^2+b^2+c^2>= ab-bc-ac` (*)
`<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab+2bc+2ac>=0`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)>=0`
`<=>(a-b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2>=0` (Luôn đúng)
Vậy (*) được chứng minh.
`a^2+b^2+c^2>= ab-bc-ac` (*)
`<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab+2bc+2ac>=0`
`<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(a^2+2ac+c^2)>=0`
`<=>(a-b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2>=0` (Luôn đúng)
Vậy (*) được chứng minh.
