cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a²+b²+c²=3 .Chứng minh rằng ab/c +bc/a+ca/b $\geq$ 3
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}$
$\rightarrow A^2 =(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b})^2\ge 3(\dfrac{ab}{c}.\dfrac{bc}{a}+\dfrac{bc}{a}.\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ca}{b}.\dfrac{ab}{c})=3(a^2+b^2+c^2)=9$
$\rightarrow A\ge 3$
Dấu = xảy ra khi $a=b=c=1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
