Cho a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;x/a=y/b=z/c=k CMR xy+yz+zx=0
2 câu trả lời
xa=yb=zc=k
→x=ak,y=bk,z=ck
a+b+c=1
→a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=1
→ab+bc+ac=0
xy+yz+xz
=abk2+
= k^2(ab+bc+ac)
= k^2 . 0
=0
\tođpcm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
x/a = y/b = z/c = k
⇒ x = ak ; y = bk ; z = ck
Mà: a + b + c = 1
⇒ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 1
⇒ ab + bc + ca = 0
xy + yz + xz
= abk² + bck² + cak²
= k²(ab + bc + ca)
= k². 0
= 0
Vậy: xy + yz + zx = 0
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
