Cho a+b+c=1;a^2+b^2+c^2=1;x/a=y/b=z/c=k CMR xy+yz+zx=0
2 câu trả lời
`x/a=y/b=z/c=k`
`->x=ak,y=bk,z=ck`
`a+b+c=1`
`->a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1`
`->ab+bc+ac=0`
`xy+yz+xz`
`= abk^2 + bck^2 + ack^2`
`= k^2(ab+bc+ac)`
`= k^2 . 0`
`=0`
$\to$đpcm
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x/a = y/b = z/c = k`
`⇒ x = ak ; y = bk ; z = ck`
Mà: `a + b + c = 1`
`⇒ a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) = 1`
`⇒ ab + bc + ca = 0`
`xy + yz + xz`
`= abk² + bck² + cak²`
`= k²(ab + bc + ca)`
`= k². 0`
`= 0`
Vậy: `xy + yz + zx = 0`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
