Cho a,b,c >0 thỏa mãn `ab+bc +ca=a+b+c` CMR `\frac{2a-1}{a^2-a+1} + \frac{2b-1}{b^2-b+1} +\frac{2c-1}{c^2-c+1} = \frac{3}{(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)}`
1 câu trả lời
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`(a + b – 1)(b + c – 1)`
`=ab+ac-a+b^{2}+bc-b-b-c+1`
`=(ab+ac+bc)-(a+b+c) + b^{2}-b+1`
`=b^{2}-b+1` (do `ab+bc+ca=a+b+c`)
Tương tự ta có :
`a^{2} – a + 1 = (a+b-1)(a+c-1)`
`bc^{2}-c+1=(c+a-1)(c+b-1)`
`=>VT = frac{2a-1}{(a+b-1)(a+c-1)} + frac{2b-1}{(b+a-1)(b+c-1)} + frac{2c-1}{(c+a-1)(c+b-1)}`
`=frac{(2a-1)(b+c-1) + (2b-1)(a+c-1) + (2c-1)(a+b-1)}{(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)}`
`=frac{3}{(a+b-1)(b+c-1)(c+a-1)}`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
