Cho a, b, c>0. CMR: $\frac{a^{2}}{b+c}+\frac{b^{2}}{c+a}+\frac{c^{2}}{a+b}\geq \frac{a+b+c}{2}$
1 câu trả lời
Đặt `A=a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)`
Thật vậy áp dụng BĐT Bunhia dạng phân thức ta được :
`A>=(a+b+c)^2/(2(a+b+c))`
`>= (a+b+c)/2`
`->a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `a=b=c`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 8 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 8 có lời giải chi tiết
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 4 Địa 8 có lời giải chi tiết
