cho a,b >0 thỏa a+b=1, CM: a^2 + b^2 + 1/a^2 + 1/b^2 >= 17/2

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

 Đặt a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 = k

a1=k.a2, b1=k.b2, c1=k.c2

Biểu thức trở thành

√(k.a2 + k.b2 + k.c2).(a2 + b2 + c2)= √k.a2.a2 + √k.b2.b2 + √k.c2.c2

√k.(a2+b2+c2)2 = a2. √k + b2. √k + c2. √k

(a2+b2+c2). √k = (a2+b2+c2). √k ( đúng)

=> đpcm

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm