Cho A ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết BH = 2cm, BC = 8cm. a) Tính AB, AC và AH b) Tính BAH c) Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A và C), gọi D là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh AB = BC.sin BDH Giải giúp mình câu c thôi nhé. Mình sẽ cho 5 sao
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
c.Ta có $\Delta ABK$ vuông tại $A, AD\perp BK\to BA^2=BD\cdot BK$
Mà $BA^2=BH\cdot BC$
$\to BD\cdot BK=BH\cdot BC$
$\to \dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BK}$
Mà $\widehat{DBH}=\widehat{KBC}$
$\to\Delta BHD\sim\Delta BKC(c.g.c)$
$\to \widehat{BDH}=\widehat{BCK}$
$\to \widehat{BDH}=\hat C$
$\to \sin\widehat{BDH}=\sin\hat C=\dfrac{AB}{BC}$
$\to AB=BC\sin\widehat{BDH}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm