Đáp án: cho A=4+2^2+2^3+2^4++2^2014Chứng minh rằng A chia hết cho 1024 - Giải thích các bước giải (ét B=) 2^(2)+2^(3)+2^(4)++2^(2014) → 2B = 2^(3)+2^(4)++2^(2015) → 2B-B =2^(3)+2^(4)++2^(2015)-(2^(2)+2^(3)+2^(4)++2^(2014)) → B=2^(2015)-4 → A=B+4=2^(2015) → A=2^(2005+10)=2^(10)2^(2005)=10242^(2005) → A ⋮ 1024 → (điều phải chứng minh)

Giải thích các bước giải (ét B=) 2^(2)+2^(3)+2^(4)++2^(2014) → 2B = 2^(3)+2^(4)++2^(2015) → 2B-B =2^(3)+2^(4)++2^(2015)-(2^(2)+2^(3)+2^(4)++2^(2014)) → B=2^(2015)-4 → A=B+4=2^(2015) → A=2^(2005+10)=2^(10)2^(2005)=10242^(2005) → A ⋮ 1024 → (điều phải chứng minh)

Tan Do Thi

2 năm trước

cho A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^2014.Chứng minh rằng A chia hết cho 1024

Xem đáp án

27 lượt xem

2 câu trả lời

Hang Bich

2 năm trước

Giải thích các bước giải: $\text{Xét B=} 2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{2014}\\ \rightarrow 2B = 2^{3}+2^{4}+...+2^{2015}\\ \rightarrow 2B-B =2^{3}+2^{4}+...+2^{2015}-(2^{2}+2^{3}+2^{4}+...+2^{2014})\\ \rightarrow B=2^{2015}-4\\ \rightarrow A=B+4=2^{2015}\\ \rightarrow A=2^{2005+10}=2^{10}.2^{2005}=1024.2^{2005}\\ \rightarrow A\quad \vdots \quad1024 \rightarrow \text{điều phải chứng minh}$