cho A=3+3^2+3^3+...+3^100.tìm n sao cho 2×A+3=3^n
2 câu trả lời
$A=3+3^2+...+3^{100}$
$⇒3A=3^2+3^3+...+3^{101}$
$⇒3A-A=-1+3^{101}$
$⇒2A=3^{101}-3$
$⇒A=$$\frac{3^{101}-3}{2}$
$⇒2A+3=$$\frac{2.(3^{101}-3)}{2}+3$
$=3^{101}=3^n$
$⇒n=101$
Ta có: A = 3 + $3^{2}$ + $3^{3}$ +...+$3^{100}$
=> 3A = $3^{2}$ + $3^{3}$ + $3^{4}$ +...+$3^{101}$
=> 3A - A = $3^{101}$ - 3
Mà 2A + 3 = $3^{n}$
hay $3^{101}$ - 3 + 3 = $3^{n}$
=> $3^{101}$ = $3^{n}$
=> n = 101
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
