cho A (2,3) B ( 4,-2) C (1,5) a) cmr A,B,CD là 3 điểm của 1 tam giác b) tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua B c) tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác ACD d) tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABFC là hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a, chứng minh 3 điểm là 3 đỉnh của một tam giác tức là chứng minh 3 điểm đó thẳng hàng Giả sử 3 điểm đó thẳng hàng, tức là có \[\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AC} \] Suy ra điều vô lí =>đpcm b,Gọi M là điểm đối xứng với A qua B tức là B là trung điểm của AM \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = 2{x_B} - {x_A}\\ {y_M} = 2{y_B} - {y_A} \end{array} \right.\] c, B là trọng tâm của tam giác ACD nên : \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_D} = 3{x_B} - {x_A} - {x_C}\\ {y_D} = 3{y_B} - {y_A} - {y_C} \end{array} \right.\] d, ABEC là hình bình hành nên \[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_A} + {x_E} = {x_C} + {x_B}\\ {y_A} + {y_E} = {y_C} + {y_B} \end{array} \right.\]