cho A (2,3) B ( 4,-2) C (1,5) a) cmr A,B,CD là 3 điểm của 1 tam giác b) tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua B c) tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm của tam giác d) tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABFC là hình bình hành

Đáp án:

Giải thích các bước giải: a, Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác bằng cách giả sử A,B,C thẳng hàng thì $\overrightarrow {AB} = k.\overrightarrow {AC}$ Sau đó để suy ra điều vô lí b, Gọi điểm M đối xứng với A qua B Suy ra B là trung điểm AM $\left\{ \begin{array}{l} 2{x_B} = {x_M} + {x_A}\\ 2{y_B} = {y_M} + {y_A} \end{array} \right.$ c, $\left\{ \begin{array}{l} {x_B} = \frac{{{x_A} + {x_c} + {x_D}}}{3}\\ {y_B} = \frac{{{y_A} + {y_C} + {y_D}}}{3} \end{array} \right.$ d, để ABEC là hình bình hành thì $\left\{ \begin{array}{l} {x_A} + {x_E} = {x_B} + {x_C}\\ {y_A} + {y_E} = {y_B} + {y_C} \end{array} \right.$