cho A(-2;2),B(1;1) Tìm trên trục Ox điểm M cách đều A và B Tìm trên trục Ox điểm N sao cho A,B,N thẳng hàng

Đáp án: $M(-\dfrac{3}{4};0)$; $N(4;0)$

1) Gọi điểm $M(a;0)$

$\Rightarrow \vec{MA}=(-1-a;2)$; $\vec{MB}=(1-a;1)$

$|\vec{MA}|=|\vec{MB}|$

$\Rightarrow (-1-a)^2+2^2=(1-a)^2+1$

$\Rightarrow 1+a^2+2a+4=1+a^2-2a+1$

$\Rightarrow 4a+3=0$

$\Rightarrow a=\dfrac{-3}{4}$

$\Rightarrow M(-\dfrac{3}{4};0)$

2) Gọi $N(b;0)$

$\vec{AN}=(b+2;-2)$

$\vec{AB}=(3;-1)$

Để $A,B,N$ thẳng hàng thì $\vec{AN}=k\vec{AB}$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} b+2=k.3\\-2=k.(-1)\end{array} \right.$

$\Rightarrow k=2$

$\Rightarrow b+2=2.3\Rightarrow b=4$

$\Rightarrow N(4;0)$