Cho A(-2;-1), B(2;-4). Xác định tọa độ điểm N trên Ox sao cho NA=NB?

Đáp án:

\(N(\frac{{15}}{8},0)\)

Giải thích các bước giải:

 Vì N∈Ox -> N(x,0)

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AN}  = (x + 2,1) \to AN = \sqrt {{{(x + 2)}^2} + 1} \\
\overrightarrow {BN}  = (x - 2,4) \to BN = \sqrt {{{(x - 2)}^2} + 16} 
\end{array}\)

NA=NB <-> NA²=NB²

<-> \(\begin{array}{l}
{(x + 2)^2} + 1 = {(x - 2)^2} + 16\\
 \leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 + 1 = {x^2} - 4x + 4 + 16\\
 \leftrightarrow 8x = 15 \leftrightarrow x = \frac{{15}}{8} \to N(\frac{{15}}{8},0)
\end{array}\)