cho a(11;4) b(8;2) c(13;y) tìm y để tam giác abc cân tại a mn giúp mik vs, mik cảm ơn nhiều
2 câu trả lời
Đáp án:
`y\in {1;7}`
Giải thích các bước giải:
`A(11;4);B(8;2);C(13;y)`
`=>AB=\sqrt{(8-11)^2+(2-4)^2}=\sqrt{13}`
`\qquad AC=\sqrt{(13-11)^2+(y-4)^2}=\sqrt{4+(y-4)^2}`
Để `∆ABC` cân tại `A`
`=>AC=AB`
`=>AC^2=AB^2`
`=>4+(y-4)^2=13`
`=>(y-4)^2=9`
`=>`$\left[\begin{array}{l}y-4=3\\y-4=-3\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}y=7\\y=1\end{array}\right.$
Vậy `y\in {1;7}` thỏa mãn đề bài
Đáp án + giải thích các bước giải:
`\vec{AB}=(8-11;2-4)=(-3;-2)`
`->AB=|\vec{AB}|=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2}=\sqrt{13}(dvdd)`
`\vec{AC}=(13-11;y-4)=(2;y-4)`
`->AC=|\vec{AC}|=\sqrt{2^2+(y-4)^2}=\sqrt{y^2-8x+20} (dvdd)`
`ΔABC` cân tại `A `
`->AB=AC`
`->\sqrt{y^2-8x+20}=\sqrt{13}`
`->y^2-8x+20=13`
`->y^2-8x+7=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}y=7\\y=1\end{array} \right.\)
Vậy `y=7;1 `
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
