Cho 6 điểm phân biệt a) Nếu trong 6 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng? b) Nếu trong 6 điểm đó có đúng 3 điểm thẳng hàng thì sẽ vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Vẽ điểm nối với 5 điểm còn lại được 5 đường thẳng là:

               5 x 6 = 30 đường thẳng

Vì đường thẳng được kẻ 2 lần:

                30 : 2 = 15 đường thẳng

b)

Dường thẳng giảm đi là:

3 - 1 = 2

Trừ thêm 2 đường thẳng có 3 điểm thẳng hàng là:

15 - 2 = 13 đường thẳng

Giải thích các bước giải:

$\textit{a) Sẽ vẽ được số đường nếu nó không thẳng là:}$

$\textit{ $\frac{6 × 5}{2}$ = 15 đường thẳng}$

$\textit{b) Nếu không có 3 điểm nào không thẳng hàng thì ta vẽ được 15 đường thẳng}$

$\textit{Ta xét 3 điểm thẳng hàng, nếu đi qua chúng thì chỉ có 1 đường thẳng}$

$\textit{Đường thẳng giảm đi là:}$

$\textit{3 - 1 = 2}$

$\textit{Sẽ vẽ được số đường nếu nó thẳng là:}$

$\textit{15 - 2 = 13 đường thẳng}$