Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F bất kỳ. CMR a/ vecto AB+BC+DE+CD=AF+FE b/vecto AD+BE+CF=AF+BD+CE c/vecto AB+CD-AE=CB-DE d/vecto AC+CD-EC=AE-DB+CB

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) vecto AB + BC + DE + DC = AF + FE

⇔ vecto AC + CE = AE

⇔ vecto AE = AE ( đúng )

b) vecto AD + BE + CF = AF + BD + CE

⇔ vecto AD + BE + CF - AF - BD - CE = vecto 0

⇔ vecto AD - BD + BE - CE + CF - AF = vecto 0

⇔ vecto BA + CB + AC = vecto 0

⇔ vecto AC + AC = vecto 0

⇔ vecto 0 + 0 = vecto 0 ( đúng )

c) vecto AB + CD - AE = CB - DE

⇔ vecto AB + CD - AE - CB + DE = vecto 0

⇔ vecto AB - CB + CD + DE - AE = vecto 0

⇔ vecto CA + CE - AE = vecto 0

⇔ vecto AE - AE = vecto 0

⇔ vecto 0 - 0 = vecto 0 ( đúng )

d) vecto AC + CD - EC = AE - DB + CB

⇔ vecto AC + CD - EC - AE - DB + CB = vecto 0

⇔ vecto AD - CA - CD = vecto 0

⇔ vecto DC - CD = vecto 0

⇔ vecto 0 - 0 = vecto 0 ( đúng )