Cho 4 điểm ABCD thỏa mãn : 5véctơCB + 2véctơCD = 7véctơ CA. Chứng minh rằng 3 điểm BAD thẳng hàng

2 câu trả lời

Lời giải

Theo giả thiết ta có: 

5CB+2CD=7CA(5CB5CA)+(2CD2CA)=05AB+2AD=0AB=25AD

Suy ra: B, A, D thẳng hàng

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 B,A,D thang hang khi vectoAB=k.vectoAD
Ta co: 5vectoCB + 2VectoCD = 7vectoCA

          5vecto (CA+AB) + 2vecto(CA+AD) = 7vectoCA

          5vectoCA + 5vectoAB + 2vectoCA + 2vectoAD = 7vectoCA

          7vectoCA + 5vectoAB + 2vectoAD = 7vectoCA

          5vectoAB + 2vectoAD = 0
          5vectoAB = -2vectoAD

          vectoAB = -2/5 vectoAD

=> A,B,D thang hang