Cho 4 điểm A, B, C, D a. Chứng minh rằng vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC b. Gọi I, J là trung điểm của AB, CD. Chứng minh rằng vecto AD + vecto BC = 2vecto IJ Em cảm ơn ạ

Đáp án:

a. Vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC

<=> vecto AC + vecto BD - vecto AD - vecto BC = vecto 0

<=> ( vecto AC - vecto AD ) + ( vecto BD - vecto BC ) =vecto 0

<=> vecto DC + vecto CD = vecto 0

b. Đầu tiên là bạn vẽ hình bình hành ABCD và lấy I là trung điểm của cạnh AB, J là trung điểm của cạnh CD nha :3 ( vì mình không có đt nên không chụp được :>>> )

Cm: vecto AD + vecto BC = 2vecto IJ

<=> veto AI + vecto ID + vecto BJ + vecto JC = 2 vecto IJ

<=> (vecto AI + vecto ID) + ( vecto BJ + vecto JC ) = vt AD + Vt BC( theo hình bình hành)