Cho 3 điểm A, B, C lần lượt có tọa độ: (2;3); (-1; -3); (0;-1). Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. Giúp nha :))

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$A(2;3); B(-1; -3); C(0;-1)$

Phương trình đường thẳng đi qua $A$ và $B$ có dạng $y=ax+b(d)$

$A(2;3) \in (d) ;B(-1; -3) \in (d)\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} 2a+b=3 \\ -a+b=-3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=3-2a \\ -a+3-2a=-3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=3-2a \\ -3a=-6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} b=-1 \\ a=2\end{array} \right.\\ \Rightarrow (d): y=2x-1$

Thay toạ độ điểm $C$ vào phương trình đường thẳng $(d)$ ta có:

$-3=2.(-1)-1 \Leftrightarrow -3=-3(TM)$

$\Rightarrow C \in (d)$

$\Rightarrow A,B,C$ thẳng hàng.