Cho 3 điểm A (-3,5) B (2,-1) C (x,-2) tìm x để A B C thẳng Hàng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

vt AB= (5,-6)

AC= (x+3, -7)

3 điểm thẳng hàng ⇔vt AC=k vt AB (k $\neq$ 1)

=> 5/(x+3)= 6/7

=> x=17/6

Gọi: (d) y=ax+b

A(-3,5) ∈ (d) ⇔ a.(-3)+b=5

B(2;-1) ∈ (d) ⇔ a.2+b=-1

⇒-3a+b=5 và 2a+b=-1

⇔-5a=6 và 2a+b=-1

⇔a=-6/5 và 2.(-6/5)+b=-1

⇔a=-6/5 và -12/5+b=-1

⇔a=-6/5 và b=7/5

⇒ (d): y=-6/5a+7/5 đi qua 2 điểm A, B

Để A, B, C thẳng hàng ⇔ C(x;-2) ∈ (d)

                                    ⇔-6/5x+7/5=-2

                                    ⇔-6/5x=-17/5

                                    ⇔x=17/6

Vậy x= 17/6