Cho 23,8 gam X ( Cu, Fe, Al) tác dụng vừa hết 14,56 lít Clo (đktc) thu được hỗn hợp muối Y. Mặt khác, cứ 0,25 mol hỗn hợp X tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 0,2 mol H2 (đktc). Tính % khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp?

Đáp án:

 %mCu=53,8%; %mFe=23,5%; %mAl=22,7%

Giải thích các bước giải:

 Gọi số mol Cu là x;Fe là y; Al là z.

\( \to 64x + 56y + 27z = 23,8\)

\(Cu + C{l_2}\xrightarrow{{}}CuC{l_2}\)

\(2Fe + 3C{l_2}\xrightarrow{{}}2FeC{l_3}\)

\(2Al + 3C{l_2}\xrightarrow{{}}2AlC{l_3}\)

\( \to {n_{C{l_2}}} = {n_{Cu}} + \frac{3}{2}{n_{Fe}} + \frac{3}{2}{n_{Al}} = x + 1,5y + 1,5z = \frac{{14,56}}{{22,4}} = 0,65{\text{ mol}}\)

Giả sử lượng 0,25 mol X gấp k lần lượng trên \( \to kx + ky + kz = 0,25\)

Cho X tác dụng với HCl thì Cu không phản ứng.

\(Fe + 2HCl\xrightarrow{{}}FeC{l_2} + {H_2}\)

\(2Al + 6HCl\xrightarrow{{}}2AlC{l_3} + 3{H_2}\)

\( \to {n_{{H_2}}} = {n_{Fe}} + \frac{3}{2}{n_{Al}} = ky + 1,5kz = 0,2{\text{ mol}}\)

\( \to \frac{{ky + 1,5kz}}{{kx + ky + kz}} = \frac{{0,2}}{{0,25}} \to \frac{{y + 1,5z}}{{x + y + z}} = \frac{4}{5}\)

Giải được: x=0,2; y=0,1; z=0,2.

\(\to {m_{Cu}} = 0,2.64 = 12,8{\text{ }}gam \to \% {m_{Cu}} = \frac{{12,8}}{{23,8}} = 53,8\% ;{\text{ }}{{\text{m}}_{Fe}} = 0,1.56 = 5,6{\text{ gam}} \to {\text{\% }}{{\text{m}}_{Fe}} = \frac{{5,6}}{{23,8}} = 23,5\%  \to \% {m_{Al}} = 22,7\% \)

Đáp án:

`%m_{Cu} ≈ 53,78%`

`%m_{Fe} ≈ 23,53%`

`%m_{Al} ≈ 22,69%` 

Giải thích các bước giải:

PTHH: `Cu + Cl_2` $\xrightarrow{t^o}$ `CuCl_2`

`2Fe + 3Cl_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2FeCl_3`

`2Al + 3Cl_2` $\xrightarrow{t^o}$ `2AlCl_3`

`Fe + 2HCl -> FeCl_2 + H_2`

`2Al + 6HCl -> 2AlCl_3 + 3H_2`

`n_{Cl_2} = (14,56)/(22,4) = 0,65` (mol)

Gọi `x, y, z` là số mol của `Cu, Fe, Al` trong `23,8g` `X`.

`m_X = 64x + 56y + 27z = 23,8` (*)

`\Sigma_{n_{Cl_2}} = n_{Cu} + 1,5n_{Fe} + 1,5n_{Al} = x + 1,5y + 1,5z = 0,65` (**)

Giả sử trong `0,25` (mol) `X` có khối lượng gấp `k` lần trong `23,8g` `X`

nên `kx, ky, kz` là số mol của `Cu, Fe, Al`

`kx + ky + kz = 0,25` `⇔ k(x + y + z) = 0,25` (1)

`\Sigma_{n_{H_2}} = n_{Fe} + 1,5n_{Al} = ky + 1,5kz = k(y + 1,5z) = 0,2` (2)

(1)(2) `⇒ (x+y+z)/(y+1,5z) = 5/4`

`⇒ 4x - y - 3,5z = 0` (***)

(*)(**)(***) ta có hệ pt: $\begin{cases} 64x + 56y + 27z = 23,8\\x+1,5y+1,5z=0,65\\4x-y-3,5z=0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=0,2\\y=0,1\\z=0,2 \end{cases}$

`%m_{Cu} = (0,2 . 64)/(23,8) . 100% ≈ 53,78%`

`%m_{Fe} = (0,1 . 56)/(23,8) . 100% ≈ 23,53%`

`%m_{Al} = (0,2 . 27)/(23,8) . 100% ≈ 22,69%`