Cho 2 véc tơ a,b ko cùng phương thỏa mãn: |véc tơ a|=2 , |véc tơ b|=3. Tìm kđ đúng: A.|a+b|<5 B.|a+b|>5 C.a+b=5 D.|a+b|=5 Giải chi tiết giúp mình vs

Đáp án: A

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {{{\left| {\overrightarrow a } \right|}^2} + {{\left| {\overrightarrow b } \right|}^2} + 2.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \\
 = \sqrt {{2^2} + {3^2} + 2.2.3.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \\
 = \sqrt {13 + 12.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)} \\
Ta\,thấy\,\overrightarrow a ,\overrightarrow b \,không\,cùng\,phương\,\\
 \Rightarrow 0 < \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < {90^0}\\
 \Rightarrow 0 < cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < 1\\
 \Rightarrow 0 < 13 + 12.cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) < 25\\
 \Rightarrow \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| < 5
\end{array}$