Cho 2 số a,b lớn hơn bằng 1. Chứng minh: a .căn(b-1) +b. căn (a-1) bé hơn bằng ab
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\le \sqrt{\dfrac{(a-1+1)^2}{4}}=\dfrac{a}{2}$
$\rightarrow b\sqrt{a-1}\le \dfrac{ab}{2}$
Chứng minh tương tự:
$\rightarrow a\sqrt{b-1}\le \dfrac{ab}{2}$
$\rightarrow a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab$
$\rightarrow đpcm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
