Cho 2 phương trình: $(2x+1)(x-2)=0$ $(1)$ $x^{2}+3x=10$ $(2)$ a)Chứng tỏ rằng 2 phương trình có nghiệm chung là x=2 b)2 phương trình đã cho có tương ứng với nhau không?Vì sao?

Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có:

`(2x+1)(x-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2x+1=0\\x-2=0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{1}{2}\\x=2\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-1/2 ;2}`

`x^2 +3x=10`

`<=>x^2 +3x-10=0`

`<=>x^2 -2x+5x-10=0`

`<=>x(x-2)+5(x-2)=0`

`<=>(x+5)(x-2)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+5=0\\x-2=0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=2\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-5;2}`

`=>` đpcm.

`b)`+ Nhắc lại: 2 phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.

Cho nên, 2 phương trình trên không tương đương với nhau.