Cho 2 lực đồng quy F1=F2=40N . hãy tìm độ lớn hợp lực của 2 lực khi chúng hợp với nhau một góc 0 độ ,60 độ ,90độ 120 độ ,180₫ộ.vẽ hình biểu diễn cho từng trường hợp nhận xét ảnh hưởng của góc anpa đối với độ lớn của hợp lực

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)F=80N \\ 
 & b)F=40\sqrt{3}N \\ 
 & c)F=40\sqrt{2}N \\ 
 & d)F=40N \\ 
 & e)F=0N \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Ta có :\(\overrightarrow{F}={{\overrightarrow{F}}_{1}}+{{\overrightarrow{F}}_{2}}\)

Trường hợp 1:  \((\overrightarrow{{{F}_{1}}};{{\overrightarrow{F}}_{2}})={{0}^{0}}\)

\(\Rightarrow F={{F}_{1}}+{{F}_{2}}\Rightarrow F=40+40=80N\)

Trường hợp 2:

\((\overrightarrow{{{F}_{1}}};{{\overrightarrow{F}}_{2}})={{60}^{0}}\)

\(\begin{align}
  & \Rightarrow F=2.{{F}_{1}}\cos \frac{\alpha }{2}=2.40.\cos \frac{{{60}^{0}}}{2} \\ 
 & =2.40.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=40\sqrt{3}N \\ 
\end{align}\)

Trường hợp 3:

\((\overrightarrow{{{F}_{1}}};{{\overrightarrow{F}}_{2}})={{90}^{0}}\)

\(\begin{align}
  & \Rightarrow {{F}^{2}}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2} \\ 
 & \Rightarrow F=\sqrt{{{40}^{2}}+{{40}^{2}}}=40\sqrt{2}N \\ 
\end{align}\)

Trường hợp 4:
\((\overrightarrow{{{F}_{1}}};{{\overrightarrow{F}}_{2}})={{120}^{0}}\)

\(\begin{align}
  & \Rightarrow {{F}^{2}}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2{{F}_{1}}{{F}_{2}}\cos \alpha  \\ 
 & \Rightarrow F=\sqrt{{{40}^{2}}+{{40}^{2}}+2.40.40.cos120} \\ 
 & =40N \\ 
\end{align}\)

Trường hợp 5:
\((\overrightarrow{{{F}_{1}}};{{\overrightarrow{F}}_{2}})={{180}^{0}}\)

\(\Rightarrow F=\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|\Rightarrow F=\left| 40-40 \right|=0(N)\)