cho 2 lực đồng quy có độ lớn lớn F1 bằng 8 N F2 bằng 6N hợp lực của chúng có độ lớn bằng 10 N Tìm góc hợp bới 2 lực F1 và F2.Cần gấp ạ

Đáp án:

\(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0}\)

Giải thích các bước giải:

- Cách 1: + Từ công thức tính độ lớn hợp lực ta có:

\(\begin{array}{l} {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right)\\ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \frac{{{F^2} - F_1^2 - F_2^2}}{{2{F_1}{F_2}}} \end{array}\)

+ Với \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} F = 10N\\ {F_1} = 8N\\ {F_2} = 6N \end{array} \right.\\ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = \frac{{{{10}^2} - {8^2} - {6^2}}}{{2.8.6}} = 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0} \end{array}\)

- Cách 2: Ta thấy

\(\left\{ \begin{array}{l} F = 10N\\ {F_1} = 8N\\ {F_2} = 6N \end{array} \right. \Rightarrow {F^2} = F_1^2 + F_2^2 \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} \,\, \bot \,\,\overrightarrow {{F_2}} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0}\)