Cho 2 hình bình hành ABCD và AB'C'D'. CMR : vt BB'+vtCC' + vtDD' = vt0

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} + \overrightarrow {DD'} \\ = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} \\ = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} \\ = \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CD} } \right) + 2\overrightarrow {AB'} + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DA} } \right) + 2\overrightarrow {AD'} \\ = 2\overrightarrow {BA} + 2\overrightarrow {AB'} + 2\overrightarrow {DA} + 2\overrightarrow {AD'} \\ = 2\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB'} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AD'} } \right)\\ = 2\overrightarrow {BB'} + 2\overrightarrow {DD'} \\ \Rightarrow \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} - \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \end{array}$