Cho 2 đường thẳng y=(k-3)x-3k+3 y=(2k+1)x+k+5 Tìm các giá trị của k để d1 và d2 trùng nhau

Đáp án:

\(k \in \emptyset \)

Giải thích các bước giải:

 Để hai đường thẳng trùng nhau

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{1} = \dfrac{{k - 3}}{{2k + 1}}\\
\dfrac{1}{1} = \dfrac{{ - 3k + 3}}{{k + 5}}
\end{array} \right.\left( {DK:k \ne \left\{ { - 5; - \dfrac{1}{2}} \right\}} \right)\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
2k + 1 = k - 3\\
k + 5 =  - 3k + 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
k =  - 4\\
4k =  - 2
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
k =  - 4\\
k =  - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\left( {KTM} \right)\\
 \to k \in \emptyset 
\end{array}\)