Câu1: đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC mắc nt có R=100 ôm, L=2/piH, C=10^-4/3piF một điện áp xoay chiều có bthức: u=220căn2 cos100pi t a) xác định tần số của dđxc b) tính cảm kháng của cuộn thuần cảm c) tính dung kháng của tụ điện b) xác định điện áp hiệu dung e) viết bthức cđdđ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.50\left( {Hz} \right)\\
b.200\Omega \\
c.300\Omega \\
d.220V\\
e.i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. Tần số của dòng điện xoay chiều

$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50\left( {Hz} \right)$

b. Cảm kháng của cuộn thuần cảm

${Z_L} = L\omega  = \frac{2}{\pi }.100\pi  = 200\Omega $

c. Dung kháng của tụ điện

${Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}.100\pi }} = 300\Omega $

d. Điện áp hiệu dụng: U = 220V

e. Ta có:

$\begin{array}{l}
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = 100\sqrt 2 \\
{I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = \frac{{220\sqrt 2 }}{{100\sqrt 2 }} = 2,2\left( A \right)\\
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 300}}{{100}} =  - 1 \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4}\\
{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi  \Rightarrow 0 - {\varphi _i} =  - \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = \frac{\pi }{4}
\end{array}$

Phương trình :

$i = 2,2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)$