Câu1 cho hàm số y=x^3-3x^2+2 có đồ thị (c) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (c) b. Viết phương trình tếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-2

`a.`

TXĐ: `bbD=RR`

`lim_(x->+-oo) y=+-oo`

`y^'=3x^2-6x; y^'=0<=>[(x=0),(x=2):}`

BBT: hình 1

Hàm số đạt cực đại tại `x=0; y_(CĐ)=2`

Hàm số đạt cực tiểu tại `x=2; y_(CT)=-2`

Hàm số đồng biến trên các khoảng: `(-oo; 0)` và `(2; oo)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng: `(0; 2)`

Điểm uốn: `(1; 0)`

Đồ thị hàm số: hình 2

$\\$

`b.`

Ta có:

`x_0=-2`

`y_0=y(-2)=-18`

`y^'=3x^2-6x=>y^'(-2)=24`

 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị `(C)`  tại điểm có hoành độ `x =-2` là:

`24[x-(-2)]+(-18)=24x+48-18=24x+30`

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị `(C)` tại điểm có hoành độ `x =-2` là: `24x+30`