Câu hỏi: Cho a>= 4 ; a*b >=12. Chứng minh C=a+b >=7
1 câu trả lời
Đáp án:
Sử dụng BĐT Cauchy:
C = a + b = a/4 + (3a/4 + b)
ta có:
3a/4 + b ≥ 2. √(3ab/4) ≥ 2. √(3.12/4) = 2 √9 = 6 (dấu = xảy ra khi a = 4 và b = 3)
a/4 ≥ 4/4 = 1 (dấu = xảy ra khi a = 4)
cộng theo vế
→ C = a/4 + (3a/4 + b) ≥ 6 + 1 = 7
→ đpcm
dấu = xảy ra khi a = 4 và b = 3
Giải thích các bước giải:
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
