Câu 5. Giữa hai điểm A, B của một mạch điện có hiệu điện thế 24 V không đổi, người ta mắc hai điện trở R1= 20 ôm và R2 = 30 ôm song song nhau. Điện trở các dây nối trong mạch điện không đáng kể. a. Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch. b. Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch và nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 1 phút. c. Mắc thêm 1 bóng đèn Đ nối tiếp vào đoạn mạch trên, biết công suất tiêu thụ của bóng đèn gấp 5 lần công suất tiêu thụ ở điện trở R1. Tính điện trở của bóng đèn ?

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{R}_{12}}=12\Omega  \\ 
 & b)P=48\text{W};Q=1152J \\ 
 & c){{R}_{d}}=36\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$U=24V;{{R}_{1}}=20\Omega ;{{R}_{2}}=30\Omega ;$

a) 2 điện trở mắc song song:

${{R}_{12}}=\dfrac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\dfrac{20.30}{20+30}=12\Omega $

b) công suất tiêu thụ:

$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{12}}}=\dfrac{{{24}^{2}}}{12}=48\text{W}$

nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 1p:

${{Q}_{2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{R}_{2}}}.t=\dfrac{{{24}^{2}}}{30}.60=1152J$

c) bóng đèn nối tiếp 

$\begin{align}
  & {{P}_{d}}=5.{{P}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{I}^{2}}.{{R}_{d}}=5.I_{1}^{2}.{{R}_{1}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{U}^{2}}}{{{({{R}_{12}}+{{R}_{d}})}^{2}}}.{{R}_{d}}=5.\dfrac{{{(U-I.{{R}_{d}})}^{2}}}{{{R}_{1}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{{{24}^{2}}}{{{(12+{{R}_{d}})}^{2}}}.{{R}_{d}}=5.\dfrac{{{(24-\frac{24}{12+{{R}_{d}}}.{{R}_{d}})}^{2}}}{20} \\ 
 & \Rightarrow {{R}_{d}}=36\Omega  \\ 
\end{align}$