câu 39: cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng 60 cm, biên độ 8/5 cm không đổi. ba phần tử m, n, p trên dây có vị trí cân bằng cách vị trí cân bằng của nguồn lần lượt là 10 cm, 40 cm, 55 cm. tại thời điểm khi sóng đã truyền qua cả ba phần tử và vị trí tức thời của m, n, p thắng hàng thì khoảng cách np là

Đáp án:

 17 cm

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
\Delta {\varphi _{MN}} = \dfrac{{2\pi .30}}{{60}} = \pi \\
\Delta {\varphi _{NP}} = \dfrac{{2\pi .15}}{{60}} = \dfrac{\pi }{2}
\end{array} \right.\)

=> M và N ngược pha nhau

\( \Rightarrow {u_N} =  - {u_M}\)

N và P vuông pha nhau

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{u_N}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_P}}}{A}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow u_N^2 + u_P^2 = {A^2} = 320
\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}
{u_N} = \dfrac{1}{2}{u_p}\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_N} = 8cm\\
{u_P} = 16cm
\end{array} \right.
\end{array}\)

Ta có:

\(\Delta u = {u_P} - {u_N} = 8cm\)

Khoảng cách NP là:

\(NP = \sqrt {\Delta {x^2} + \Delta {u^2}}  = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}}  = 17cm\)