Câu 31: Tam giác có ba cạnh lần lượt là13,14,15.Tính đường cao tương ứng cạnh có độ dài 15.

Vì tam giác có ba cạnh là $13,14,15$ nên ta có $p=\dfrac{a+b+c} 2=21$

Áp dụng công thức Heron ta được diện tích tam giác là:

$\begin{array}{l} S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \\  = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} \\  = 84 \end{array}$

Lại có

$S=\dfrac{h_a.15} 2\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{15}=11,2$

Vậy đường cao tương ứng cạnh có độ dài 15 là $11,2$.