Câu 28: Trong mặt phẳng Tọa độ Oxy cho A(3;1),B(0;2). Xác định tọa độ điểm C trên trục hoành sao∆ABC vuông cân tại A.Giải giúp với à cho tam giác ABC vuông cân tại C.

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông cân tại B ⇒{BA⊥BCBA=BC⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩−−→BA.−−→BC=0∣∣∣−−→BA∣∣∣2=∣∣∣−−→BC∣∣∣2⇒{BA⊥BCBA=BC⇒{BA→.BC→=0|BA→|2=|BC→|2

Gọi tọa độ C(a; b) ta có: −−→BA=(2−1;4−1)=(1;3);−−→BC=(a−1;b−1).BA→=(2−1;4−1)=(1;3);BC→=(a−1;b−1).

⇒⎧⎨⎩−−→BA.−−→BC=1.(a−1)+3.(b−1)=012+32=(a−1)2+(b−1)2⇔{a+3b=4(a−1)2+(b−1)2=10⇒{BA→.BC→=1.(a−1)+3.(b−1)=012+32=(a−1)2+(b−1)2⇔{a+3b=4(a−1)2+(b−1)2=10

Thay a = 4 – 3b vào phương trình dưới ta được (4−3b−1)2+(b−1)2=10⇔(3−3b)2+(b−1)2=10⇔9(b−1)2+(b−1)2=10⇔(b−1)2=1(4−3b−1)2+(b−1)2=10⇔(3−3b)2+(b−1)2=10⇔9(b−1)2+(b−1)2=10⇔(b−1)2=1

Giải ra ta được hoặc b = 0 hoặc b = 2.

Với b = 2 Þ a = – 2 ⇒C(−2;2).⇒C(−2;2).

Với b = 0 ⇒a=4⇒C(4;0)⇒a=4⇒C(4;0).vote cho mình đấy nhá!!!