Câu 23: Một vật DĐDH với tần số 5Hz và có tốc độ cực đại bằng 1,57 m/s. Lúc t =0, vật có li độ cực đại. Phương trình dao động của vật là?

2 câu trả lời

Đáp án: `x=5cos(10πt) \ (cm)`

Giải:

Tần số góc:

$ω=2πf=5.2π=10π \ (rad/s)$

Biên độ dao động:

`A=\frac{v}{ω}=\frac{1,57}{10π}=0,05 \ (m)=5 \ cm`

`t=0`, vật có li độ cực đại → Vật ở biên dương → `\varphi=0`

Phương trình dao động của vật là:

`x=Acos(ωt+\varphi)=5cos(10πt) \ (cm)`

Giải thích các bước giải:

 Theo Đề bài ta có:

$f=\frac{\omega}{2\pi}\\⇔5.2\pi=10\pi=\omega$

Ta có công thức tính vận tốc max:

$v_{max}=A.\omega\\⇒A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{1,57}{10\pi}≈0,0499≈0,05=5(cm)$

Tại thời điểm t=0 vật có li độ cực đại: $x=A$;

Như vậy Vật sẽ ở biên dương

Như vậy tần số góc là: $φ=0$

Vậy ta sẽ có Phương trình dao động của vật là:

$x=5cos(10 \pi t)$

#X

Câu hỏi trong lớp Xem thêm