Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, Bt AB=12cm AC=16cm ; Phân giác AD đg cao AH. Tính HB,HD,HC,AH Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH,Phân giác AD, bt BD=15cm,CD=20cm .Tính BH,CH ( Kết quả làm tròn đến 0.1 ) Câu 3:Cho tam giác ABC, bt BC=7,5 cm AC=4,5cm AB=6cm, đg cao AH .Tính AH , BH/CH

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

C1

Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2
= 12^2 + 16^2 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Δ ABC vuông có đường cao AH:
=> AB^2 = BH.BC
=> BH = AB^2/BC = 12^2/20 = 7.2 (cm)
=> CH = 20 - 7.2 = 12.8 (cm)
Ta có: AD là phân giác
=> BD/CD = AB/AC
=>( BD + CD)/CD = (AB + AC)/AC
=> 20/CD = 28/16
=> CD = 80/7
=> HD = CH - CD
= 12.8 - (80/7)
= 48/35 (cm)

C2

Xét ΔABC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên AB/AC=BD/CD

⇔AB/AC=3/4

⇔HB/HC=9/16

⇔HB=9/16HC

Ta có: HB+HC=BC

⇔HC⋅25/16=35

⇔HC=22.4(cm)

⇔HB=12.6(cm)

C3 

a) Ta có:  4,5^2+6^2=56,25    7,5^2=56,257

=>  AB2+AC2=BC2

Vậy tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB . AC = AH . BC

=>  AH = (AB.AC) / BC  =   3,6

b) Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB^2= BH . BC

=> BH = AB^2/BC = 4,8

=> CH = BC - BH = 2,7