Câu 1:cho bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6.hãy viết tất cả các số có bốn chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số. Tính tổng các số vừa viết một cách nhanh nhất

`1023, 1032, 1203, 1230, 1302, 1320`

`2013, 2031, 2103, 2130, 2301, 2310`

`3021, 3012, 3102, 3120, 3201, 3210`

Tổng các số đó là:

`(1 + 2 + 3) . 1000 . 6 + (1 + 2 + 3) . 100 . 4 + (1 + 2 + 3) . 10 . 4 + (1 + 2 + 3) . 4`

`= 38 664`

Bài làm:

Bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6.

Nên ta có 0+1+2+3=6

Vậy 4 chữ số đó là 0; 1; 2 ;3

Tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số là:

1023          2013          3012

1032          2031          3021

1203          2103          3102

1302          2301          3201

1230          2130          3120

1320          2310          3210

Ta thấy:

Hàng đơn vị chữ số 3 xuất hiện 4 lần, chữ số 2 xuất hiện 4 lần, chữ số 1 xuất hiện 4 lần.

Hàng chục và hàng trăm các chữ số 3, 2, 1 cũng xuất hiện 4 lần.

Vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng

$3\times4+2\times4+1\times4=24$

Tổng các chữ số ở hàng nghìn là

$1\times6+2\times6+3\times6=36$

Vậy tổng của các số là:

$36000+2400+240+24=38664$
Giải thích:

Sử dụng cấu tạo số:

$\overline{abcd}=\overline{a000}+\overline{b00}+\overline{c0}+d$