Câu 15: Một lớp có 20 học sinh nũ, 24 học sinh nam. Hỏi co bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhát?

Đáp án:

mỗi tổ có thể chia được nhiều nhất $\text{5}$ bạn nữ;$\text{6}$  bạn nam 

 Giải thích các bước giải:

Gọi số tổ chia được là $\text{a}$

Theo đề bài. Ta có:

$\text{20 $\vdots$ a}$

$\text{24 $\vdots$ a}$

$\text{$\Longrightarrow$ a ∈ ƯCLN(20; 24)}$

$\text{20 = $2^2$ . 4}$

$\text{24 = $2^3$ . 3}$

$ƯCLN(20; 24) = 2^2 = 4$

Vậy:  Có thể chia được $4$ tổ

Số học sinh nữ là:

$20 : 4 = 5( bạn)$

Số học sinh nam là: 

$24 : 4 = 6 (bạn)$

$Vậy:$ mỗi tổ có thể chia được nhiều nhất $\text{5}$ bạn nữ;$\text{6}$  bạn nam