Câu 13. Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Lấy g = 10(m/s2). a. Tính đoạn đường đi được trong giây thứ 7. b. Trong 7(s) cuối vật rơi được 385(m). Tính thời gian rơi của vật. c. Tìm thời gian cần thiết để vật rơi 85(m) cuối cùng.

a)s=1/2.10.7^2-1/2.10.6^2=245-180=65(m)

b) 1/2.g.t^2-1/2.g.(t-7)^2=385

-->5t^2-5(t-7)^2=385

-->70t=630-->t=9(s)

c) 1/2.g.t^2-1/2.g.(t-t1)^2=85

-->405-5(9-t1)^2=85

-->90.t1-5t1^2=85

-->-5t1^2+90.t1-85=0

-->t=17(loại) hoặc t=1(nhận)

Đáp án:

a)

Quãng đường đi được trong giây thứ 7 là:

`∆s=s_{7}-s_{6}` 

`=>∆s=\frac{1}{2}.g.t_{7}^{2}-\frac{1}{2}.g.t_{6}^{2}`  

`=>∆s=\frac{1}{2}.10.7^{2}-\frac{1}{2}.10.6^{2}`  

`=>∆s=65(m)` 

b)

Thời gian rơi của vật của vật là:

`s-s_{t-7}=∆s'`

`=>\frac{1}{2}.g.t^{2}-\frac{1}{2}.g.(t-t_{7})^{2}=385`

`=>\frac{1}{2}.10.t^{2}-\frac{1}{2}.10.(t-7)^{2}=385`

`=>5.t^{2}-5.(t-7)^{2}=385`

`=>5.t^{2}-5.(t^{2}-14.t+49)=385`

`=>5.t^{2}-5.t^{2}+70.t-245=385`

`=>70.t=630`

`=>t=9(s)`

c)

Độ cao khi thả vật là:

`s=\frac{1}{2}.g.t^{2}=\frac{1}{2}.10.9^{2}=405(m)`

Thời gian vật rơi được `360m` là:

`t'=\sqrt{\frac{2.s}{g}}=\sqrt{\frac{2.360}{10}}=6\sqrt{2}(s)`

Thời gian cần thiết để vật rơi `85(m)` cuối cùng là:

`∆t=t-t'=9-6\sqrt{2}=0,51(s)`