Câu 1. x2-2mx+4m+1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 2. Tìm m để phương trình vô số nghiệm 2mx-y=3 x-4my=m

2 câu trả lời

Câu 1

Để ptrinh có 2 nghiệm trái dấu thì ptrinh phải có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng nhỏ hơn 0.

Để có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0 hay

m2(4m+1)>0

<>m24m1>0

<>m>2+5 hoặc m<25

Khi đó ptrinh có 2 nghiệm x1,x2 và áp dụng Viet ta có

x1x2=4m+1

Để 2 nghiệm trái dấu thì tích của chúng nhỏ hơn 0, do đó

4m+1<0

<>m<14

Kết hợp vs đk ta có

m<14

Câu 2

Để hệ ptrinh có vô số nghiệm thì

2m1=14m=3m

<>8m2=1m=12m

<>m2=181=12 (vô lý)

Vậy ko có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.

Đáp án:

Bài 1: m<14

Bài 2: m

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

x22mx+4m+1=0

Phương trình có hai nghiệm trái dấu ac<04m+1<0m<14.

Bài 2:

{2mxy=3x4my=m{8m2x4my=12mx4my=m(8m21)x=11m()

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm () có vô số nghiệm {8m21=011m=0{m=±122m=0m.

Vậy không có giá trị m thỏa mãn bài toán.