Câu 1. x2-2mx+4m+1=0 tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 2. Tìm m để phương trình vô số nghiệm 2mx-y=3 x-4my=m
2 câu trả lời
Câu 1
Để ptrinh có 2 nghiệm trái dấu thì ptrinh phải có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng nhỏ hơn 0.
Để có 2 nghiệm phân biệt thì Δ′>0 hay
m2−(4m+1)>0
<−>m2−4m−1>0
<−>m>2+√5 hoặc m<2−√5
Khi đó ptrinh có 2 nghiệm x1,x2 và áp dụng Viet ta có
x1x2=4m+1
Để 2 nghiệm trái dấu thì tích của chúng nhỏ hơn 0, do đó
4m+1<0
<−>m<−14
Kết hợp vs đk ta có
m<−14
Câu 2
Để hệ ptrinh có vô số nghiệm thì
2m1=−1−4m=3m
<−>8m2=1 và m=12m
<−>m2=18 và 1=12 (vô lý)
Vậy ko có giá trị nào của m thỏa mãn đề bài.
Đáp án:
Bài 1: m<−14
Bài 2: m∈∅
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
x2−2mx+4m+1=0
Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ac<0⇔4m+1<0⇔m<−14.
Bài 2:
{2mx−y=3x−4my=m⇔{8m2x−4my=12mx−4my=m⇒(8m2−1)x=11m(∗)
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm ⇔(∗) có vô số nghiệm ⇔{8m2−1=011m=0⇔{m=±12√2m=0⇒m∈∅.
Vậy không có giá trị m thỏa mãn bài toán.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
