Câu 1: Phân thức nghịch đảo của phân thức 1/3x-1 Câu 2: Kết quả rút gọn của phân thức x²-1/x-1 với ( x $\neq$ 1 ) Câu 3 : Điền vào dấu .... để được khẳng định đúng : x+3/2x+1 = 4x+12/.... * Giải chi tiết giúp mình với ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu `1` :

`1/(3x-1) =>` Phân thức nghịch đảo : `1:1/(3x-1)=3x-1`

Câu `2` :

`(x^2-1)/(x-1)`

`đk : x` $\neq$ `1`

`=((x+1)(x-1))/(x-1) = x+1`

Câu `3` :

`(x+3)/(2x+1) = (4x+12)/(...)`

`<=> (2x+1)(4x+12)=(...)(x+3)`

`<=> 4(x+3)(2x+1)=(...)(x+3)`

`<=> 4(2x+1)=(...)`

`<=> (...)=8x+4`

Vậy `(...)=8x+4`

Câu 1 :

Ta có phân thức : ` \frac{1}{3x-1} `

Nghịch đảo của phân thức trên là ` \frac{3x-1}{1}= 3x - 1 `

Câu 2 :

` \frac{ x^2-1}{x-1} `       ` ( x \ne 1 )`

` = \frac{( x -1)(x +1)}{ x -1 )`

` = x + 1 `

Câu 3 :

Ta có : ` \frac{x+3}{2x+1} = \frac{4 ( x + 3 )}{ 4 ( 2x + 1 )} = \frac{ 4x + 12 }{8x + 4 } `

`→` `................` cần điền là ` 8x + 4 `