Câu 1: Có 5 hành khách lên một đoàn tàu gồm 5 toa, mỗi hành khách độc lập với nhau. Có bao nhiêu cách xếp 5 hành khách này lên tàu sao cho 1 toa có 4 người , 1 toa có 1 người và 3 toa còn lại không có ai. Câu 2: Cho 2 đương thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a ta chọn 21 điểm phân biệt và trên đường thẳng b ta chọn 20 điểm phân biệt . Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã chọn Giải chi tiết giúp mình hiểu với

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

Câu 1 : Cách  chọn 4 người từ 5 người :$ C^{4}_{5} $

cách xếp 4 người chung toa vô 1 toa có 5 cách chọn 

cách chọn 1 toa có 1 người là : 4 ( cách chọn)

 Vậy :$ C^{4}_{5} .5.4=100$

câu 2: TH1:

    nếu đường thẳng a chứa 2 điểm trong tam giác thì số cách chọn là$C^{2}_{21}$

    nếu đường thẳng b chứa 1 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $ C^{1}_{20}$

Vậy số tam giác tạo thành là :$C^{2}_{21}.C^{1}_{20}$=4200

TH2:

  nếu đường thẳng a chứa 1 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $C^{1}_{21}$

nếu đường thẳng b chứa 2 điểm trong tam giác thì số cách chọn là $ C^{2}_{20}$

Vậy số tam giác tạo thành là :$C^{1}_{21}.C^{2}_{20}$=3990

$\text{kết luận :    4200+3990=8190 }$