Câu 1 Cho hcn ABCD có AB = a, AD = a √(2), K là trung điểm AD: C/m BK vuông góc AC Câu 2 Cho hcn ABCD có AB =a , AD =b, K là trung điểm AD, L trên tia DC sao cho DL = b mũ 2 / 2a

$\begin{array}{l}
Cau\,1:\\
\overrightarrow {BK}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BD} } \right) =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {BD} \\
 =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} } \right) =  - \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \\
\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \\
 \Rightarrow \overrightarrow {BK} .\overrightarrow {AC}  = \left( { - \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} } \right)\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right)\\
 =  - A{B^2} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  + \frac{1}{2}A{D^2}\\
 =  - {a^2} + 0 - 0 + \frac{1}{2}.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 0\\
 \Rightarrow BK \bot AC\\
Cau\,2:Sai\,de
\end{array}$