cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện của một tam giác có góc ở đỉnh bằng 60°, cạnh bên bằng a. Thể tích hình nón đó bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
$V=\frac{\pi .a^3.\sqrt3}{24}$
Giải thích các bước giải:
Ta có các điểm như trong hình:
Theo đề bài ta có:
Góc ở đỉnh là $\widehat{ABA'}=60^o\\=>\widehat{ABD}=30^o$
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác ABD vuông tại D ta có:
$Sin(ABD)=\frac{AD}{AB}\\=>AD=\frac{a}{2}$
$cos(ABD)=\frac{BD}{AB}\\=>BD=\frac{a\sqrt3}{2}$
Ta có:
$V=\frac13 . \pi. (\frac{a}{2})^2.\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{\pi .a^3.\sqrt3}{24}$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
