|căn x / (x - căn x +1)| = 2/3

Đáp án: $x = \dfrac{1}{4};x = 4$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ge 0\\
\left| {\dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x  + 1}}} \right| = \dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt x }}{{x - \sqrt x  + 1}} = \dfrac{2}{3}\left( {do:\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt x  \ge 0\\
x + \sqrt x  + 1 > 0
\end{array} \right.} \right)\\
 \Leftrightarrow 3\sqrt x  = 2x - 2\sqrt x  + 2\\
 \Leftrightarrow 2x - 5\sqrt x  + 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {2\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  = \dfrac{1}{2}\\
\sqrt x  = 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{1}{4}\\
x = 4
\end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = \dfrac{1}{4};x = 4
\end{array}$