căn x^2-6x+9= căn 4+2 nhân căn 3 ( căn 3 trong cái căn 4 lun nha đừng có nhầm)

$\textit{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2.\sqrt{3}}$

$⇔\sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{3+2.\sqrt{3}+1}$

$⇔|x-3|=\sqrt{\sqrt{3^2}+2.\sqrt{3}.\sqrt{1}+\sqrt{1^2}}$

$⇔|x-3|=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{1})^2}$

$⇔|x-3|=|\sqrt{3}+\sqrt{1}|$

$⇔|x-3|=\sqrt{3}+1$

\(\left[ \begin{array}{l}x-3=\sqrt{3}+1\\3-x=\sqrt{3}+1\end{array} \right.\) 

\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{3}+4\\x=2-\sqrt{3}\end{array} \right.\)

$\text{Vậy $x=\sqrt{3}+4$ hoặc $x=2-\sqrt{3}$}$

`#tnvt`

`\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}`

`<=>\sqrt{x^2-2.3.x+3^2}=\sqrt{3+2.\sqrt{3}.1+1}`

`<=>\sqrt{(x-3)^2]=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}`

`<=>|x-3|=|\sqrt{3}+1|`

`<=>|x-3|=\sqrt{3}+1`

`<=>[(x-3=\sqrt{3}+1),(x-3=-\sqrt{3}-1):}`

`<=>[(x=\sqrt{3}+4),(x=2-\sqrt{3}):}`

Vậy `x\in{4+\sqrt{3};2-\sqrt{3}}`