1 câu trả lời
Đáp án:
`S={1}`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : `x≥1`
`(\sqrt[x-1]+1)^3+(x-1)+1+2\sqrt[x-1]=2`
`⇔` `(\sqrt[x-1]+1)^3+(\sqrt[x-1]+1)^2=2`
Đặt `\sqrt[x-1]+1=t`
`PT⇔t^3-t^2-2=0`
`⇔` `(t-1)(t^2+2t+2)=0`
Mà : `t^2+2t+2>0∀x>1`
`⇒` `t-1=0`
`⇔` `t=1`
`⇒` `\sqrt[x-1]+1=1`
`⇔` `\sqrt[x-1]=0`
`⇔` `x-1=0`
`⇔` `x=1` `(TMĐK)`
Vậy `S={1}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm